1: =>\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-\dfrac{2}{\sqrt{y+1}}=1+1=2\\5x^2+\dfrac{2}{\sqrt{y+1}}=14\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x^2=16\\3x^2-\dfrac{2}{\sqrt{y+1}}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2\\\dfrac{2}{\sqrt{y+1}}=3\cdot2-2=4\end{matrix}\right.\)
=>x^2=2 và căn y+1=1/2
=>y+1=1/4 và \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
2:
a: PTHĐGĐ là:
x^2-4x+m-1=0(1)
Δ=(-4)^2-4(m-1)
=16-4m+4=20-4m
Để (P) tiếp xúc (d) thì 20-4m=0
=>4m=20
=>m=5
Khi m=5 thì (1) sẽ trở thành là:
x^2-4x+4=0
=>x=2
=>y=2^2=4
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 20-4m>0
=>m<5
căn x1=căn 3x2
=>x1=3x2
mà x1+x2=4
nên x1=3; x2=1
x1*x2=m-2
=>m-2=3
=>m=5(loại)
