Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Serena Nấm Nhỏ

cho pt:x2-2(m+1)x+4m=0

a) giải pt khi m=-2

b)tìm m để pt có 2 ngiệm x1,x2 thỏa mãn (x1+3)(x2+3)=3m2+12

Nguyễn Ngọc Lộc
7 tháng 6 2020 lúc 13:27

a, Dễ quá bỏ qua .

b, Ta có : \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)

=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+1\right)^2-4m=m^2+2m+1-4m\)

=> \(\Delta^,=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm .

- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{matrix}\right.\)

- Để \(\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=3m^2+12\)

<=> \(x_1x_2+3x_1+3x_2+9=3m^2+12\)

<=> \(x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9=3m^2+12\)

<=> \(4m+6\left(m+1\right)+9=3m^2+12\)

<=> \(3m^2-10m-3=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5-\sqrt{34}}{3}\\m=\frac{5+\sqrt{34}}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ........


Các câu hỏi tương tự
Thạch Hằng
Xem chi tiết
Cạc NGU
Xem chi tiết
Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Phác Kiki
Xem chi tiết
Đỗ Phương Dung
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết