Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Limited Edition

Tìm m để PT: x2 - 2x + 4m + 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn x1 = 3|x2|

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2021 lúc 22:18

Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow4m+5< 0\Rightarrow m< -\dfrac{5}{4}\)

\(x_1=3\left|x_2\right|>0\Rightarrow x_1>0\Rightarrow x_2< 0\Rightarrow3\left|x_2\right|=-3x_2\)

\(\Rightarrow x_1=-3x_2\)

Kết hợp với hệ thức Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1=-3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=4m+5\Rightarrow4m+5=-3\Rightarrow m=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Cạc NGU
Xem chi tiết
Quyên Hoàng
Xem chi tiết
Thạch Hằng
Xem chi tiết
Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Quỳnh Phạm
Xem chi tiết
Hoang Tung Lam
Xem chi tiết
Đặng  Mai  Hương
Xem chi tiết