Question

Answer 1

Lời giải:

a)

$AD=AB-BD=8-2=6$ (cm)

$\Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$

$\frac{AD}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

b) Xét tam giác $ADE$ và $ABC$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\frac{AD}{AB}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}=\frac{AE}{AC}$

$\Rightarrow \triangle ADE\sim \triangle ABC$ (c.g.c)

c) 

Từ tam giác đồng dạng phần b ta có: $\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}$ (1)

$AI$ là tia phân giác $\widehat{A}$ nên theo tính chất đường phân giác thì: $\frac{AC}{AB}=\frac{IC}{IB}$(2)

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{IC}{IB}$

$\Rightarrow IB.AE=IC.AD$ 

Answer 2

Hình vẽ: