a, Xét tam giác AHB và tam giác CHA
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^HAC ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
b, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=5cm\)
Vì HD là pg ^AHC nên \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{HC}=\dfrac{AD}{AH}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{HC}=\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AC}{HC+AH}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{20}{7}cm;AD=\dfrac{15}{7}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
