Question

Answer 1

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

Vì AI là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BI}{IC}\Rightarrow\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{BI}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{BI}{AB}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow IC=\dfrac{20}{7}cm\)

b, Xét tam giác BAC và tam giác AHC 

^BAC = ^AHC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác BAC ~ tam giác AHC (g.g) 

c, Ta có AD là tia đối => ^CAD = 90⁰

Xét tam giác AKC và tam giác DAC có 

^C _ chung 

^AKC = ^DAC = 90⁰

Vậy tam giác AKC ~ tam giác DAC (g.g) 

\(\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{KC}{AC}\Rightarrow AC^2=KC.DC\)