a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có \(\widehat{xOy}=\widehat{xOn}+\widehat{nOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{xOy}-90^o\) hay \(\widehat{xOy}\) nhọn
\(\Rightarrow\widehat{xOn}< \widehat{xOm}\) mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy
\(\Rightarrow\widehat{xOn}+\widehat{mOn}=\widehat{xOm}=90^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{yOm}+\widehat{mOn}=90^o\). Do đó \(\widehat{xOn}=y\widehat{Om}\) (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{xOn}=\widehat{xOy}-90^o=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{\widehat{xOy}-180^o}{2}< \dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\widehat{xOt}< 90^o=\widehat{xOm}\)
Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOn}=\widehat{yOt}-\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\) hay Ot là phân giác\(\widehat{mOn}\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
