Question

Answer 1

\(S_1=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}=1+2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}\right)=1+2\left(S_1-2^{63}\right)=1+2S_1-2^{64}\\ \Rightarrow S_1=2^{64}-1\)

Answer 2

giúp mình với ạ 

Answer 3

Ta thấy: S₁ = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ (1)

2S₁ = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ + 2⁶⁴ (2)

Trừ từng vế của (2) cho (1) ta có:

2S₁ - S₁ = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ + 2⁶⁴ - (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³)

              = 2⁶⁴ - 1. 

             Hay S₁ = 2⁶⁴ - 1