Question

Answer 1

-Xét △ABQ: 

M là trung điểm AQ, N là trung điểm BQ (gt)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của △ABQ.

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB}{2}\) nên \(\dfrac{AB}{MN}=2\)

-Xét △ACQ: 

M là trung điểm AQ, P là trung điểm CQ (gt)

\(\Rightarrow\)MP là đường trung bình của △ACQ.

\(\Rightarrow MP=\dfrac{AC}{2}\) nên \(\dfrac{AC}{MP}=2\)

-Xét △BCQ: 

P là trung điểm CQ, N là trung điểm BQ (gt)

\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của △BCQ.

\(\Rightarrow NP=\dfrac{BC}{2}\) nên \(\dfrac{BC}{NP}=2\)

-Xét △ABC và △MNP:

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}\left(=2\right)\)

\(\Rightarrow\)△ABC∼△MNP (c-c-c).