Lời giải:
a. $|\frac{x+1}{x}|-2=0$
$\Leftrightarrow |1+\frac{1}{x}|=2$
$\Leftrightarrow 1+\frac{1}{x}=2$ hoặc $1+\frac{1}{x}=-2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=1$ hoặc $\frac{1}{x}=-3$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$
b.
$|x-1|=2x+1$ (điều kiện: $2x+1\geq 0$)
$\Rightarrow x-1=2x+1$ hoặc $x-1=-(2x+1)$
$\Leftrightarrow x=-2$ (loại do không tm điều kiện) hoặc $x=0$ (thỏa mãn)
c.
$2|x-1|=x^2-2x-2$
Nếu $x\geq 1$ thì pt trở thành: $2(x-1)=x^2-2x-2$
$\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=4$. Do $x\geq 1$ nên $x=4$
Nếu $x<1$ thì pt trở thành: $2(1-x)=x^2-2x-2$
$\Leftrightarrow x^2-4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$
Vì $x<1$ nên $x=-2$
Vậy pt có 2 nghiệm $x=-2; x=4$
$
