Bài 19.
Chọn mốc thế năng tại VTCB.
Cơ năng tại biên A có góc lệch \(\alpha\) là:
\(W_A=mgl\left(1-cos\alpha_0\right)\)
Cơ năng tại M:
\(W_M=mgz+\dfrac{1}{2}mv^2=mgl\left(1-cos\alpha\right)+\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_M\)
\(\Rightarrow mgl\left(1-cos\alpha_0\right)=mgl\left(1-cos\alpha\right)+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gl\left(cos\alpha-cos\alpha_0\right)}\)
a)Vận tốc vật khi qua VTCB:
\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot9,85\cdot1,5\cdot\left(cos0^o-cos60^o\right)}=3,84\)m/s
Vận tốc vật tại nơi cách vị trị góc \(\alpha=30^o\) :
\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot9,85\cdot1,5\cdot\left(cos30^o-cos60^o\right)}=3,3\)m/s
b)Lực căng dây:
\(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_0\right)\)
\(=3,6\cdot9,85\cdot\left(3cos0^o-2cos60^o\right)=70,92N\)
