10 giờ 48 phút = \(\dfrac{54}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (x > 0).
\(\Rightarrow\) Vận tốc lúc về là x + 10 (km/h).
Quãng đường từ A đến B là 240 km.
\(\Rightarrow\) Thời gian lúc đi là \(\dfrac{240}{x}\) (h).
Thời gian lúc về là \(\dfrac{240}{x+10}\) (h).
Thời gian cả đi và về là \(\dfrac{54}{5}\) (h) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{240}{x}+\dfrac{240}{x+10}=\dfrac{54}{5}.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240.5\left(x+10\right)+240x.5-54x\left(x+10\right)}{5x\left(x+10\right)}=0.\)
\(\Rightarrow1200x+12000+1200x-54x^2-540x=0.\)
\(\Leftrightarrow-54x^2+1860x+12000=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right).\\x=\dfrac{-50}{9}\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc lúc đi là 40 (km/h); vận tốc lúc về là 40 + 10 = 50 (km/h).
