Question

Answer 1

a)+)ΔABC có:AB=AC=5cm

=>ΔABC cân tại A

=>∠B=∠C

+)Xét ΔBAH(∠AHB=90^o) và ΔCAH(∠AHC=90^o) có:

AB=AC(gt)

∠B=∠C(cmt)

=> ΔBAH= ΔCAH(ch.gn)

=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

b)+)HB=HC=1/2.BC=1/2.8=4 cm

+)ΔBAH vuông tại H

=>\(AB^2=HB^2+AH^2\)

=>\(5^2=4^2+AH^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}=3cm\)

Vậy AH=3cm

c)+)Gọi giao điểm của AH và DF là K

+)Xét ΔDBH(∠BDH=90^o) và ΔFCH(∠CFH=90^o) có:

HB=HC(cmt)

∠B=∠C(cmt)

=>ΔDBH= ΔFCH(ch.gn)

=>DH=FH(2 cạnh tương ứng)

=>ΔDHF cân tại H

+)Điều kiện:∠B=∠C=45^o

Chúc bạn học tốt