Question

Answer 1

4.

Xét \(\Delta ABC:AB=AC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà \(\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o.\)

Ta có: \(\widehat{DBC}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-45^o=135^o.\)

Xét \(\Delta DBC:BD=BC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại D.

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\dfrac{180^o-\widehat{DBC}}{2}=\dfrac{180^o-135^o}{2}=22,5^o.\)

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=22,5^o+45^o=67,5^o.\)