Question

Answer 1

Lời giải:

a. ĐK: $x\neq 1$

PT $\Leftrightarrow \frac{2x-1+x-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}$

$\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x-1}=\frac{1}{x-1}$

$\Rightarrow 3x-2=1$

$\Leftrightarrow x=1$ (không tm đkxđ)

Vậy pt vô nghiệm 

b. ĐK: $x\neq -1$

PT $\Leftrightarrow \frac{5x+2x+2}{2(x+1)}=\frac{-12}{2(x+1)}$

$\Leftrightarrow \frac{7x+2}{2(x+1)}=\frac{-12}{2(x+1)}$

$\Rightarrow 7x+2=-12$

$\Leftrightarrow 7x=-14\Leftrightarrow x=-2$ (tm) 

c. ĐK: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow \frac{x^2+1}{x}=\frac{x^4+1}{x^2}$
$\Leftrightarrow \frac{x^3+x}{x^2}=\frac{x^4+1}{x^2}$
$\Rightarrow x^3+x=x^4+1$

$\Leftrightarrow (x^4-x^3)-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow x^3(x-1)-(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2+x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1$ (tm) 

d. ĐK: $x\neq 0; -1$

PT $\Leftrightarrow \frac{2}{x+1}-\frac{2}{x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{x(x+1)}=0$ (vô lý) 

Vậy pt vô nghiệm.

Answer 2

a.ĐK:\(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-x+1}{x-1}=\dfrac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)

 

Answer 3

a,\(\Rightarrow2x-1-x-1=1\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

c, đk x khác 0 \(x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow x^3+x=x^4+1\Leftrightarrow x^4-x^3-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)tm