Question

Answer 1

Gọi \(O=AC\cap BD\)

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên \(AC\perp BD\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABO\) vuông tại O có: \(AO^2+OB^2=AB^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2+OB^2=AB^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{24}{2}\right)^2+OB^2=20^2\Rightarrow OB=16cm\)

Diện tích \(\Delta ABO\) là: \(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{24}{2}.16=96cm^2\)

Diện tích hình thoi ABCD là: \(S_{ABCD}=4S=4.96=384cm^2\)