Gọi chiều dài quãng đường AB là: x (km)
Gọi vận tốc xe máy đi từ A đến B là v1=40km/h, xe ô tô đi từ A đến B là v2=50km/h
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{v_1}\left(giờ\right)\)
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là: \(t_2=\dfrac{x}{v_2}\left(giờ\right)\)
Theo đề ta có, để đi hết quãng đường AB xe máy cần nhiều thời gian hơn ô tô là 1 giờ nên: \(t_1-t_2=\dfrac{x}{v_1}-\dfrac{x}{v_2}=1\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{50}\right)=1\)
Quãng đường AB dài: \(x=200km\)
Gọi a thời gian mà xe máy đi hết quãng đường AB (giờ) (a>0)
=> Với vận tốc là 40km/h, quãng đường xe máy đi được biểu thị: 40a (km)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô đi trên quãng đường AB là 1 giờ. Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là (a-1) (giờ)
Vì vận tốc của ô tô là 50km/h nên quãng đường ô tô đi được biểu thị: 50(a-1) (km)
Vì 2 biểu thị quãng đường đều chỉ quãng đường AB nên ta có pt:
40a= 50(a-1)
<=>50a - 40a= 50
<=>10a=50
<=>a=5(TM)
=> Quãng đường AB dài: 40a= 40.5=200(km)
Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x>0)
Thời gian xe máy đi hết quãng đg AB là : \(\dfrac{x}{40}\)(h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đg AB là : \(\dfrac{x}{50}\) (h)
Vì thời gian ô tô đi hết AB nhanh hơn thời gian xe máy đi hết là 1h nên ta có phg trình sau :
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{200}{200}\)
\(\Rightarrow5x-4x=200\)
\(\Leftrightarrow x=200\)
Vậy .......
