Câu 28:
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{90}\\ =3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+3^7+...+3^{85}+3^{88}\right).13⋮13\\ A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{89}+3^{90}=3.\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{86}.\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\\ =121.\left(3+3^6+3^{11}+...+3^{86}\right)⋮11\\ \)
=> A vừa chia hết cho 11 vừa chia hết cho 13
Câu 28:
b) xy-2x+y+1=0 =>y(x+1)=2x-1
=>y=\(\dfrac{2x-1}{x+1}\). (x≠-1) .Vì y là số nguyên nên:
2x-1 ⋮ x+1
=>2(x+1)-3 ⋮ x+1
=>3 ⋮ x+1
=>x+1∈Ư(3)
=>x+1∈{1;-1;3;-3}
=>x∈{0;-2;2;-4}
=>y∈{-1;5;1;-3}
- Vậy các cặp số (x,y) là (0;-1) , (-2;5) , (2;1) , (-4;-3).
Câu 29:
b) - Để phân số \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá tri là 1 số nguyên thì:
4n+5 ⋮ 2n-1
=>2(2n-1)+7 ⋮ 2n-1
=>7⋮ 2n-1
=>2n-1∈Ư(7)
\(\begin{matrix}2n-1&1&7&-1&-7\\n&1&4&0&-3\end{matrix}\)

