Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{13^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2}=11\)
Vì AH ⊥ BC(gt)
=> Tam giác ABH vuông tại H
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có :
AB\(^2\)=\(AH^2+BH^2\)(định lí Pytago)
\(8^2=AH^2+4^2\)
64=\(AH^2\)+16
\(AH^2=64-16\)
\(AH^2=48\)
=> AH=\(\sqrt{48}\)(đơn vị đo độ dài)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có
AC\(^2\)=AH\(^2\)+HC\(^2\)(định lí Pytago)
\(13^2\)=\(\sqrt{48}^2\)+\(HC^2\)
169=48+\(HC^2\)
HC\(^2\)=169-48
\(HC^2=121\)
=>HC=11(đơn vị đo độ dài)
