Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Ngọc
Đỗ Tuệ Lâm
23 tháng 1 2022 lúc 14:46

đây là toán 8 hả tr

Dr.STONE
23 tháng 1 2022 lúc 14:56

1. Mình c/m nhanh nhé :)

-Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên

AM=BM=CM=1/2 BC.

-Xét tam giác BDM vuông tại B và tam giác ADM vuông tại A có:

BM=CM và DM cạnh chung nên tam giác BDM =tam giác ADM 

=>BD=AD

- Tương tự tam giác AME= tam giác CME =>AE=CE

=>BD+CE=AD+AE=DE

 

Dr.STONE
23 tháng 1 2022 lúc 14:59

2. Ta có: Tam giác ADB cân tại A (BD=AD); tam giác AMB cân tại M (BM=AM) nên DM là trung trực của đoạn AB.

Mà DM cắt AB tại I => Góc AIM =900

-C/M tương tự góc AKM=900

- Xét tứ giác AIMK có góc AKM=Góc AIM=Góc IAK=900 nên tứ giác này là hình chữ nhật.

 

Dr.STONE
23 tháng 1 2022 lúc 15:42

c. - Mình xin chia làm 2 phần :) Gọi G là giao điểm của AH và IM

- Phần I: CMR: I là trung điểm DG

BD vuông góc BC, AH vuông góc BC nên BD//AH.

Xét tam giác BDI vuông tại I và tam giác AGI vuông tại I có:

BI=AI ; Góc DBI=Góc GAI (BD//AH) nên tam giác BDI = tam giác AGI.

=> I t/đ DG

- Phần 2: CMR: I,F,K thẳng hàng. Kẻ DJ//FK (J thuộc AC)

\(\dfrac{JK}{KC}=\dfrac{DF}{CF}=\dfrac{DG}{AC}=\dfrac{2DI}{2KC}=\dfrac{DI}{KC}\)=>JK=DI mà JK//DI =>DIKJ là hình bình hành =>DJ//IK =>IK trùng với FK hay I,K,K thẳng hàng.

 


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết