Bài 4.
Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right)\) có:
\(AH^2=BH+HC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9+16}=5\left(cm\right).\)
Ta có: \(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right).\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right).\)
Bài 5.
Xét tam giác DBC vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow DC=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right).\)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow AD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right).\)
Ta có: AC = AD + DC = 15 + 6 =21 (cm).
Bài 6.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông thì độ dài cạnh huyền là:
\(\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right).\)
Bài 7.
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right).\)
Ta có: BC = HC + BH = 16 + 5 = 21 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right).\)
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm).
