Question

Answer 1

Ta có:

A = 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m²

A = 405ⁿ + (2⁵)⁸¹ + m²

A = 405ⁿ + 32⁸¹ + m²

Lại có: + Với n thuộc N và n khác 0 thì 405ⁿ luôn có tận cùng là 5. ⁽¹⁾

+ 32⁸¹ luôn có chữ số tận cùng là 2. ⁽²⁾

+ Với m thuộc N thì m² luôn có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 9; 6; 5.

Từ (1), (2) và 3 suy ra 405ⁿ + 32⁸¹ + m² có chữ số tận cùng là 7; 8; 1; 6; 3; 2.

Do đó 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² có chữ số tận cùng là 7; 8; 1; 6; 3; 2.

Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng lầ 0 nên 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² không chia hết cho 10.

Vậy tổng A không chia hết cho 10.