Question

Answer 1

a) Xét tam giác BAM và tam giác BNM:

BM chung.

BA = BN (gt).

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\) (BM là phân giác \(\widehat{ABC}\)).

=> Tam giác BAM = Tam giác BNM (c - g - c).

b) Xét tam giác ABN: BA = BN (gt).

=> Tam giác ABN cân tại B.

Mà BI là phân giác \(\widehat{ABC}\) (gt).

=> BI là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> I là trung điểm của AN (đpcm).

c) Ta có: \(\widehat{ABC}=90^o-\widehat{C};\widehat{NMC}=90^o-\widehat{C}.\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{NMC}.\)