Question

Answer 1

a) Xét tứ giác ADHE:

\(\widehat{DAE}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).

\(\widehat{ADH}=90^o\left(HD\perp AB\right);\widehat{AEH}=90^o\left(HE\perp AC\right).\)

=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dhnb).

b) Ta có: AE = AF (gt).

Mà AE = DH; AE // DH (Tứ giác ADHE là hình chữ nhật).

=> AE = AF = DH; AF // DH.

Xét tứ giác AFHD:

AF // DH; AE = DH (cmt).

=> Tứ giác AFHD là hình bình hành (dhnb).

c) Xét tứ giác EMFB:

A là trung điểm EF (AE = AF).

A là trung điểm BM (M là điểm đối xứng của B qua A).

=> Tứ giác EMFB là hình bình hành (dhnb).

Mà \(EF\perp BM\left(\widehat{BAE}=90^o\right).\)

=> Tứ giác EMFB là hình thoi (dhnb).