Bài III:
1: ĐKXĐ: y<>1
\(\begin{cases}2x+\frac{3}{y-1}=5\\ 4x-\frac{1}{y-1}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+\frac{6}{y-1}=10\\ 4x-\frac{1}{y-1}=3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x+\frac{6}{y-1}-4x+\frac{1}{y-1}=10-3=7\\ 2x+\frac{3}{y-1}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7}{y-1}=7\\ 2x=5-\frac{3}{y-1}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y-1=1\\ 2x=5-3=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ x=1\end{cases}\) (nhận)
2:
a: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+4=4\end{cases}\)
=>A(0;4)
b: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ mx+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{4}{m}\end{cases}\)
=>\(OB=\left|\frac{4}{m}\right|=\frac{4}{\left|m\right|}\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
=>\(\frac{4}{\left|m\right|}=4\)
=>|m|=1
=>m=1 hoặc m=-1
