Question

Answer 1

a,

tứ giác AIMK là hình chữ nhật vì :

góc MIA=IAK=MKA=\(90^o\)

b,

xét tứ giác AMCD có MD vuông góc AC nên:

AMCD là hình thoi

c,

áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông ABC có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=5^2-4^2=9\\ AC=\sqrt{9}=3cm\)

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{4.3}{2}=6cm\)

d, xét tứ giác ABCD có AB//MD , IM//AC :

=>\(\dfrac{MK}{AB}=\dfrac{DE}{EC}\)( hệ quả đl ta-lét)

mà MK là đường tb ABC nên có :

\(\dfrac{MK}{AB}=\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét đoạn thẳng DC có :\(\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{1}{3}\)