Question

Answer 1

Lời giải:

a. Vì $E, F$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$

$\Rightarrow EF\parallel BC\Rightarrow BEFC$ là hình thang 

b. Vì $I, F$ đối xứng nhau qua $E$ nên $E$ là trung điểm của $IF$
Tứ giác $AIBF$ có 2 đường chéo $AB, IF$ cắt nhau tại trung điểm $E$ của mỗi đường nên $AIBF$ là hình bình hành 

$\Rightarrow BI=AF$. Mà $AF=FC$ nên $BI=FC$
c.

Để $AIBF$ là hình thoi thì $IF\perp AB$

$\Leftrightarrow AB\perp BC$ (do $IF\parallel BC$)

$\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông tại $B$

 

Answer 2

Hình vẽ: