M, N là trung điểm AB, AD \(\Rightarrow\) tứ giác AMIN là hình bình hành
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NI}\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1-x;1-y\right)\\\overrightarrow{NI}=\left(0;3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x=0\\1-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;-2\right)\)
M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_A=-1\\y_B=2y_M-y_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;4\right)\)
N là trung điểm AD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_N-x_A=3\\y_D=2y_N-y_A=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(3;0\right)\)
I là tâm hbh \(\Rightarrow I\) là trung điểm AC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_I-x_A=3\\y_C=2y_I-y_A=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(3;6\right)\)
