\(a,M=\dfrac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\dfrac{3}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\left(tm\right)\\ b,N=\dfrac{-3x-6+13}{x+2}=\dfrac{-3\left(x+2\right)+13}{x+2}=\dfrac{13}{x+2}-3\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Leftrightarrow x+2\in\left\{-15;-3;-1;11\right\}\left(tm\right)\\ c,P=\dfrac{5x+7}{2x+1}\Leftrightarrow2P=\dfrac{10x+14}{2x+1}=\dfrac{5\left(2x+1\right)+7}{2x+1}=5+\dfrac{7}{2x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow2x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\left(tm\right)\)
