Để PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-8m-4\ge0\\ \Leftrightarrow4m^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Do đó PT có 2 nghiệm với mọi m
Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(2m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-8m-4=0\\ \Leftrightarrow m=0\)
Đúng 3
Bình luận (0)
