Question

Answer 1

a, Vì \(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{HAK}=90^0\) nên AHMK là hcn

b, Vì AHMK là hcn nên HM//AK hay HM//KB và \(HM=AK=KB\) (K là trung điểm AB)

Vậy BHKM là hbh

c, Sửa đề: CM: \(EF=\dfrac{1}{4}BC\)

Vì AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

Vì M là trung điểm BC, MH//AC(⊥AB) nên H là trung điểm AB

Vì M là trung điểm BC, MK//AB(⊥AC) nên K là trung điểm AC

Do đó HK là đtb tg ABC nên \(HK=\dfrac{1}{2}BC\)

Lại có E là trung điểm MH và F là trung điểm MK nên EF là đtb tg MHK

Do đó \(EF=\dfrac{1}{2}HK=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{4}BC\)