a) Xét △ AMB và △AMC có
AB = AC (gt)
AM: cạnh chung
MB = MC ( M là trung điểm BC)
=> △ AMB = △AMC (c.c.c)
Vì góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 180 : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc BC
Vì △ AMB = △AMC (cmt)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia phân giác góc BAC
b) CM : góc BME = góc CME = 90 độ (2 góc kề bù)
mà góc BME = 90 độ ( đối đỉnh với góc AMC)
=> góc BME = góc CME = 90 độ
Xét △BME và △CME có
BM = CM (M là trung điểm BC)
góc BME = góc CME (=90 độ)
ME cạnh chung
=> △BME = △CME (c.g.c)
=> EB = EC (2 cạnh tương ứng)
c)Xét △ABE và △ACE có
AB = AC (gt)
EB = EC (cmt)
AE cạnh chung
=> △ABE = △ACE (c.c.c)
