a, Vì BC//Oy nên \(\widehat{OCB}=\widehat{COy}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{COy}=\widehat{COB}\) (OC là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{COB}\) hay tam giác OBC cân tại B
Do đó BK là đường cao (BK⊥OC) cũng là trung tuyến
Vậy K là trung điểm OC
b, Vì BC//Oy nên \(\widehat{CBO}=180^0-\widehat{MOB}=120^0\) (trong cùng phía)
Mà BK là trung tuyến tam giác cân nên cũng là phân giác
Do đó \(\widehat{OBK}=\dfrac{1}{2}\widehat{CBO}=60^0\)
Vì \(\widehat{OBK}=\widehat{OHB}\left(=60^0\right);\widehat{OHB}=\widehat{OKB}\left(=90^0\right);OB.chung\) nên \(\Delta OHB=\Delta BKO\left(ch-gn\right)\)
Vậy \(BH=OK=\dfrac{OC}{2}\) (K là trung điểm OC)
