a) -2(x - 1 ) 2 + 5(x + 3) ≤ 2
⇔-2( x 2 - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2
⇔-2 x 2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0
⇔-2 x 2 + 9x + 11 < 0
⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b) 3 x + 2 ≤ 1 4 - x
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:
c) x 2 + 1 - x 3 + 1 x 2 - x + 1 ≤ 0
ĐKXĐ: x ≥ -1
Vì 
và
∀x nên bất phương trình tương đương:
x 2 - x 3 ≤ 0 ⇔ x 2 (1 - x) ≤ 0(*)
Vì x 2 ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0; + ∞ )
