a) Vì IM = IK
=> I là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMCK có : I là trung điểm MK (cmt)
I là trung điểm AC (gt)
=> tứ giác AMCK là hình bình hành
Vì tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến (gt)
=> AM là đường cao
=> góc AMC = 90 độ hay AM ⊥ MC
Xét hình bình hành AMCK có góc AMC = 90 độ
=> hình bình hành AMCK là hình chữ nhật (DHNB)
b) Vì tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến (gt)
=> M là trung điểm BC
Vì E đối xứng với A qua M (gt)
=> M là trung điểm của AE
Xét tứ giác ABEC có : M là trung điểm BC (cmt)
M là trung điểm AE (cmt)
BC và AE là 2 đường chéo
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành
Vì tứ giác ABEC là hình bình hành có AM ⊥ MC mà AM và MC là 2 đường chéo
=> tứ giác ABEC là hình thoi (DHNB)
