Question

Answer 1

Gọi số dư của P(x) khi chia cho \(x^2-3x+2\) là \(ax+b\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\)

Vì \(P\left(1\right)=5\Leftrightarrow a+b=5\)

Vì \(P\left(2\right)=11\Leftrightarrow2a+b=11\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức dư là \(6x-1\)