ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\left(log_3x+2\right)^2-\left(m+5\right)log_3x+3m-10=0\)
Đặt \(log_3x=t\)
\(\Rightarrow\left(t+2\right)^2-\left(m+5\right)t+3m-10=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-6-m\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-3\right)-m\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2-m\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\Rightarrow x=27\left(tm\right)\\t+2=m\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne3+2\\log_31+2\le m\le log_381+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne5\\2\le m\le6\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
