Bài 1:
Gọi số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là a,b,c(cây)(a,b,c∈N*)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{c-a}{10-3}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.3=15\\b=5.6=30\\c=5.10=50\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Bài 3:
\(A=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\dfrac{3}{5}\ge\dfrac{3}{5}\)
\(minA=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Bài 1:
Gọi số cây lớp 7A,7B,7C ll là a,b,c(cây;a,b,c∈N*)
Áp dụng tcdtsbn:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{c-a}{10-3}=\dfrac{35}{7}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=30\\c=50\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 2:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 3:
\(A=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\dfrac{3}{5}\ge\dfrac{3}{5}\\ A_{min}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Bài 2:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)
Gọi số cây của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là x ; y ; z. Vì x ; y ; z lần lượt là tỉ lệ với 3 ; 6 ; 10 . Nên x/3=y/6=z/10. Mà số cây lớp 7C nhiều hơn 7A nên z−x=35
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
x/3=y/6=z/10và z−x=35
⇒x/3=y/4=z/10=z−x/10−3=35/7=5
x/3=5⇒x=5.3=15
y6=5⇒y=5.6=30
z10=5⇒z=5.10=50
Vậy lớp 7A trồng được 15 cây, lớp 7B được 30 cây, lớp 7C được 50 cây.
