Bài 1:
a.
$=xy(x-y)-(x-y)=(xy-1)(x-y)$
b.
$=x^2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x^2-1)=(x-1)(x-1)(x+1)=(x-1)^2(x+1)$
c.
$=(x^2-y^2)+(7x+7y)=(x-y)(x+y)+7(x+y)=(x+y)(x-y+7)$
d.
$=(x^2-2xy+y^2)-25=(x-y)^2-5^2=(x-y-5)(x-y+5)$
e.
$=(x^2-6xy+9y^2)+4(x-3y)$
$=(x-3y)^2+4(x-3y)=(x-3y)(x-3y+4)$
f.
$=(x^3+1)-(5x^2+5x)=(x+1)(x^2-x+1)-5x(x+1)$
$=(x+1)(x^2-x+1-5x)=(x+1)(x^2-6x+1)$
g.
$=(a^2-2ab+b^2)+(2a-2b)$
$=(a-b)^2+2(a-b)=(a-b)(a-b+2)$
h.
$=(4a^2-4a+1)-4b^2=(2a-1)^2-(2b)^2$
$=(2a-1-2b)(2a-1+2b)$
Bài 2:
a. $P=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-6x+9)-19$
$=(x-y)^2+(x-3)^2-19\geq -19$
Vậy $P_{\min}=-19$
Giá trị này đạt tại $x-y=x-3=0$
$\Leftrightarrow x=y=3$
b.
$P=(x^2+4y^2-4xy)+(x^2+2x+1)+2020$
$=(x-2y)^2+(x+1)^2+2020\geq 2020$
Vậy $P_{\min}=2020$. Giá trị này đạt tại $x-2y=x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-1; y=\frac{-1}{2}$
