Vì ABCD là HBH (GT) => Góc A = góc C; AD = BC; AB = CD
Ta có:
Góc D1 = góc D2 = 1/2 góc D (vì DE là phân giác của góc D)
Góc B1 = góc B2 = 1/2 góc B (vì BF là phân giác của góc F)
=>Góc B1 =góc B2 = góc D1 =góc D2
Xét tam giác ADE và tam giác BFC có:
Góc A = góc C(cm trên)
AD = BC(cm trên)
Góc D2 = góc B2(cm trên)
=> Tam giác ADE = tam giác BCF(g.c.g)
=> AE = FC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB = CD(cm trên)
=>AB - AE = CD - FC(vì E thuộc AB; F thuộc CD)
Hay EB = FD (1)
Lại có: AB song song CD(cm trên)
=>EB song song FD(vì E thuộc AB; F thuộc CD)(2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác DEBF là HBH(đpcm phần b)
=>DE song song BF(đpcm phần a)
Đúng 0
Bình luận (0)
