\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EB\\AD=DC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC
\(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right);ED//BC\Rightarrow EBCD\) là hthang
\(b,\left\{{}\begin{matrix}EM=MB\\DN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb hthang EBCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{BC+ED}{2}=\dfrac{8+4}{2}=6\left(cm\right)\)
a) Do BD, CE là các đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) D, E lần lượt là trung điểm của AC và AB
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) DE // BC
Tứ giác EBCD có DE // BC nên tứ giác EBCD là hình thang
b) Do DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Do M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang EBCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}\left(DE+BC\right)=\dfrac{1}{2}.\left(4+8\right)=6\left(cm\right)\)
