Gọi ƯCLN (2n - 1 ; 2n + 14) là d. Ta có :
2n - 1 chia hết cho d
2n + 14 chia hết cho d
=> 2n + 14 - (2n - 1) chia hết cho d
=> 15 chia hết cho d
=> \(d\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
Mà 2 số nguyên tố luôn có ƯCLN là 1
=> 2n - 1 và 2n + 14 ko đồng thời là số nguyên tố
=> đpcm