Question

Answer 1

Bài 7;

$(2a+b)^2+(a+b)^2=4a^2+4ab+b^2+a^2+2ab+b^2$

$=5a^2+6ab+2b^2=3(2a^2+2ab+b^2)-(a^2+b^2)\vdots 3$

$\Rightarrow a^2+b^2\vdots 3(*)$

Sử dụng tc 1 số chính phương khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$. Ta có:
Nếu $a, b$ đều không chia hết cho $3$ thì $a^2, b^2$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow a^2+b^2$ chia $3$ dư $2$ (trái với $(*)$)

Nếu $a,b$ có ít nhất 1 số chia hết cho $3$, giả sử là $a$ thì $a^2\vdots 3$

Mà $a^2+b^2\vdots 3\Rightarrow b^2\vdots 3\Rightarrow b\vdots 3$

Vậy $a,b$ đều chia hết cho $3$.

Answer 2

Bài 8: 

Một scp khi chia cho $4$ thì có dư $0$ hoặc $1$. Do đó nếu số cp đó là số lẻ thì sẽ chia 4 dư 1

$\Rightarrow a^2, b^2$ chia $4$ dư $1$

$\Rightarrow a^2+b^2$ chia $4$ dư $2$

$\Rightarrow a^2+b^2$ không thể l

Answer 3

 

$(2a+b{}^{}+(a+b{}^{}=4{}^{}+4ab+{}^{}+{}^{}+2ab+{}^{}$

$=5{}^{}+6ab+2{}^{}=3(2{}^{}+2ab+{}^{})-({}^{}+{}^{})⋮3$

$\Rightarrow {}^{}+{}^{}⋮3(\ast )$

Sử dụng tc 1 số chính phương khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$. Ta có:
a,ba,b đều không chia hết cho $3$ thì