Question

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=30^2+40^2=900+1600=2500=50^2\)

=>BC=50(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{30^2}{50}=18\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+HC=BC

=>HC=50-18=32(cm)

Ta có: BH<BM

=>H nằm giữa B và M

=>BH+HM=BM

=>HM=25-18=7(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot50=30\cdot40=1200\)

=>AH=1200/50=24(cm)