Câu 3:
\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+5x-6=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-x+3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right):g\left(x\right)=\left[\left(x-2\right)\left(x^2-x+3\right)\right]:\left(x-2\right)=x^2-x+3\)
Câu 4:
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm AC(gt)
=> ME là đường trung bình
\(\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác ABDE có:
AB//DE(ME là đường trung bình tam giác ABC)
BD//AE(gt)
=> Tứ giác ABDE là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
=> Tứ giác ABDE là hình chữ nhật
c) Ta có: Tứ giác ABDE là hình chữ nhật(cmt)
=> BD=AE và BD//AE
Mà AE=EC(E là trung điểm AC) và \(E\in AC\)
=> BD//EC và BD=EC
=> Tứ giác BDCE là hình bình hành
