Bài 1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+7^2=25+49=74\)
=>\(BC=\sqrt{74}\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(x=\frac{5^2}{\sqrt{74}}=\frac{25}{74}\)
BH+HC=BC
=>\(HC=\sqrt{74}-\frac{25}{\sqrt{74}}=\frac{74-25}{\sqrt{74}}=\frac{49}{\sqrt{74}}\)
=>\(y=\frac{49}{\sqrt{74}}\)
b: Theo tính chất của hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được: \(14^2=y\cdot16\)
=>16y=196
=>y=196/16=12,25
x+y=16
=>x=16-12,25=3,75
Bài 2:
a: 
BC=BH+HC=2+6=8
xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(x^2=2\cdot8=16=4^2\)
=>x=4
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(CA^2=8^2-4^2=64-16=48\)
=>\(y=CA=\sqrt{48}=4\sqrt3\)
b: Theo định lí của hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
\(x^2=2\cdot8\)
=>\(x^2=16\)
=>x=4
