Question

Answer 1

Bạn cần trợ giúp bài nào thì ghi chú rõ bài đó ra nhé.

Answer 2

Bài 2:

$3\tan ^2x-4\sqrt{3}\tan x+3=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-\sqrt{3})(3\tan x-\sqrt{3})=0$

$\Leftrightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Nếu $\tan x=\sqrt{3}=\tan \frac{\pi}{3}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi$ với $k$ nguyên 

Nếu $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}=\tan \frac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên.

Answer 3

Bài 4:

$\tan ^22x-4\tan 2x=0$

$\Leftrightarrow \tan 2x(\tan 2x-4)=0$

$\Leftrightarrow \tan 2x=0$ hoặc $\tan 2x=4$

Nếu $\tan 2x=0$

$\Leftrightarrow 2x=k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow x=\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.

Nếu $\tan 2x=4$

$\Leftrightarrow 2x=\arctan(4)+k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[arctan(4)+k\pi]$ với $k$ nguyên

Answer 4

Bài 8:

$\cot ^22x+3\cot 2x+2=0$

$\Leftrightarrow (\cot 2x+1)(\cot 2x+2)=0$

$\Leftrightarrow \cot 2x=-1$ hoặc $\cot 2x=-2$

Nếu $\cot 2x=-1=\cot \frac{-\pi}{4}$

$\Leftrightarrow 2x=\frac{-\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{8}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.

Nếu $\cot 2x=-2$

$\Leftrightarrow \tan 2x=\frac{-1}{2}$

$\Leftrightarrow 2x=\arctan(\frac{-1}{2})+k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[\arctan(\frac{-1}{2})+k\pi]$ với $k$ nguyên 

Answer 5

Bài 9:

$\tan ^2x+(\sqrt{3}-1)\tan x-\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow (\tan ^2x-\tan x)+(\sqrt{3}\tan x-\sqrt{3})=0$

$\Leftrightarrow \tan x(\tan x-1)+\sqrt{3}(\tan x-1)=0$
$\Leftrightarrow (\tan x+\sqrt{3})(\tan x-1)=0$

$\Leftrightarrow \tan x=-\sqrt{3} hoặc $\tan x=1$
Với $\tan x=-\sqrt{3}=\tan \frac{-\pi}{3}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{3}+k\pi$ với $k$ nguyên 

Với $\tan x=1=\tan \frac{\pi}{4}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.

Answer 6

Bài 16:

$3\tan x+\sqrt{3}\cot x-3-\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow 3\tan x+\frac{\sqrt{3}}{\tan x}-3-\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow 3\tan ^2x-(3+\sqrt{3})\tan x+\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-1)(3\tan x-\sqrt{3})=0$

$\Leftrightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Với $\tan x=1=\tan \frac{\pi}{4}$
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên 

Với $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên.

Answer 7

Bài 17:

$\sqrt{3}\tan x-6\cot x+2\sqrt{3}-3=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}\tan x-\frac{6}{\tan x}+2\sqrt{3}-3=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}\tan ^2x+(2\sqrt{3}-3)\tan x-6=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+(2-\sqrt{3})\tan x-2\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-\sqrt{3})(\tan x+2)=0$

$\Leftrightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-2$

Với $\tan x=\sqrt{3}=\frac{\pi}{3}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi$ với $k$ nguyên 

Với $\tan x=-2$

$\Leftrightarrow x=\arctan (-2)+k\pi$ với $k$ nguyên

Answer 8

Bài 10:

$6\cos ^2x+5\sin x-7=0$

$\Leftrightarrow 6(1-\sin ^2x)+5\sin x-7=0$

$\Leftrightarrow -6\sin ^2x+5\sin x-1=0$

$\Leftrightarrow 6\sin ^2x-5\sin x+1=0$

$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(3\sin x-1)=0$

$\Leftrightarrow \sin x=\frac{1}{2}$ hoặc $\sin x=\frac{1}{3}$

Nếu $\sin x=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+2k\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi$ với $k$ nguyên 

Nếu $\sin x=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x=\arcsin \frac{1}{3}+2k\pi$ hoặc $x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2k\pi$ với $k$ nguyên