Question

Answer 1

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Rightarrow2^m+2^n=2^m.2^n\Rightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\Rightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)-1=0\Rightarrow\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1=1.1\)Vì m,n là số tự nhiên nên:\(2^m-1=2^n-1=1\Rightarrow2^m=2^n=2\Rightarrow m=n=1\)

Answer 2

ta có: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)

=> \(2^m+2^n=2^m\cdot2^n\)

=> \(2^m\cdot2^n-2^m-2^n=0\)

=> \(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=0+1\) (thêm 2 vế với 1)

\(\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}2^m=2\\2^n=2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=1\end{matrix}\right.\)

vậy \(m=n=1\) thì thỏa mãn bài ra

(có gì không hiểu bạn hỏi lại nhé!) Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Giả sử x≥y ⇒ 2^x≥2^y

Chia cả 2 vế cho 2^y≠0 ⇒ 2^x-y+1=2^x

 + Nếu x=0 ⇒ 2^-y=0 (loại)

 + Nếu x≥1 ⇒ 2^x chẵn ⇒ 2^x-y lẻ ⇒ x=y

                  ⇒ 2^x=2⁰+1 ⇒ 2^x=2 ⇒ x=1 ⇒ y=1 (tm)