Question

Answer 1

ủa NK CS1 =))

Answer 2

Câu 1:

Vì 4 góc tạo thành csc nên tổng góc lớn nhất và góc nhỏ nhất = tổng 2 góc giữa = $360^0:2=180^0$

Có 1 góc bằng $30^0$ nên góc có số đo lớn nhất là :

$180^0-30^0=150^0$

Đáp án A.

Answer 3

Câu 2:

Gọi $M$ là trung điểm $B'C'$ thì $A'M\perp B'C'$

Vì $A'M\perp B'C'$ và $A'M\perp BB'$ nên $A'M\perp (BB'C'C)$

Tam giác $A'B'C'$ đều cạnh $a$ nên:

$A'M=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$B'M=\frac{a}{2}; BB'=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow BM=\sqrt{B'M^2+BB'^2}=\frac{3}{2}a$

$\angle (A'B, (BB'C'C))=\angle (A'B, BM)=\angle A'BM$

$\tan \angle A'BM=\frac{A'M}{BM}=\frac{a\sqrt{3}}{2}: \frac{3a}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \angle A'BM=30^0$

Đáp án B.

Answer 4

Câu 3:

$y'=3x^2-6x\Rightarrow y'(-1)=9$

PTTT tại $M(-1;-2)$ là:
$y=y'(-1)(x+1)+(-2)=9(x+1)-2=9x+7$

Đáp án B.

Answer 5

Câu 4:

Nếu $f'(0)$ tồn tại thì $f'(0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$ hữu hạn.

Mà \(\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2-\sqrt{4-x}-\frac{1}{4}}{x^2}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{7}{4}-\sqrt{4-x}}{x^2}=-\infty\)

Đáp án D.

 

Answer 6

Câu 5:

$f'(x)=3x^2-6x+m=0$ 

Để $f'(x)=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì $\Delta'=9-3m>0\Leftrightarrow m< 3$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2; x_1x_2=\frac{m}{3}$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2-x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-3x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow 4-m=13$

$\Leftrightarrow m=-9$

Đáp án C

Answer 7

Câu 6:

Gọi $M$ là trung điểm $BD$

Kẻ $MI\perp AC$

Theo tính chất tam giác đều thì $CM\perp BD$ và $AM\perp BD$

Ta có:

$CM\perp BD; AM\perp BD\Rightarrow (ACM)\perp BD$

$\Rightarrow MI\perp BD$ 

Mà $MI\perp AC$ nên $MI$ chính là đường vuông góc chung giữa $AC, BD$

$\Rightarrow d(AC,BD)=MI$

Mà:

$AM=CM\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$ (theo công thức tính đường cao tam giác đều)

Do đó tam giác $AMC$ cân tại $M$

$\Rightarrow$ đường cao $MI$ đồng thời là đường trung tuyến

$\Rightarrow AI=2a:2=a$ 

$d(AC,BD)=MI=\sqrt{AM^2-AI^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=\sqrt{2}a$

Đáp án B

 

Answer 8

Câu 7:

Giữ nguyên hình bài 6. Giả sử cạnh tứ diện là $2a$

Vì $ABCD$ là tứ diện đều nên $d(G, (ABC))=d(G, (ABD))$

$d(AB, CD)=d(AC,BD)=4\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow a=4$

Kẻ $IT\perp AM$

Vì $(ACM)\perp BD\Rightarrow IT\perp BD$

$\Rightarrow IT\perp (ABD)$

$\Rightarrow d(I,(ABD))=IT$

Theo hệ thức lượng:

$\frac{1}{IT^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{IM^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{2a^2}$

$\Rightarrow IT=\frac{\sqrt{6}}{3}a=\frac{4\sqrt{6}}{3}$

$d(G, (ABC))=d(G, (ABD))=\frac{1}{2}d(I, (ABD))=\frac{1}{2}IT =\frac{2\sqrt{6}}{3}$

Đáp án D.