Question

Answer 1

Lời giải:
$M,N,P,Q$ đối xứng với $O$ qua $I,J,E,K$ tức là $I,J,E,K$ lần lượt là trung điểm của $OM, ON, OP, OQ$

Xét tam giác $OQM$ có $K$ là trung điểm $OQ$, $I$ là trung điểm $OM$ nên $KI$ là đường trung bình của tam giác ứng với $QM$

$\Rightarrow KI\parallel QM(1)$

Tương tự:$EJ\parallel NP(2)$

Ta cũng dễ thấy:
$KI$ là đường trung bình của tam giác $ABD$ nên $KI\parallel BD(3)$

Tương tự: $EJ\parallel BD(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow KI\parallel EJ(5)$

Từ $(1);(2);(5)\Rightarrow MQ\parallel NP$

Tương tự: $MN\parallel QP$

Tứ giác $MNPQ$ có 2 cặp cạnh đối song song nên là hbh

Ta có đpcm.

 

Answer 2

Hình vẽ: